微分の近似について

すこしマニアックな話題を。ある関数の微分をコンピュータ上で計算するための近似式として最も基本的なものは以下のものでしょう。差分(商)とか呼ばれるものですね。
\begin{align*}
f'(x)\simeq\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}
\end{align*}
もうすこし精度をよくしたい場合に次のような式もよく利用されます。
\begin{align*}f'(x)\simeq\frac{f(x+\Delta x)-f(x-\Delta x)}{2\Delta x}\end{align*}
しかし複素数を使ったこんな近似の仕方もあるようです。
\begin{align*}f'(x)\simeq\frac{\text{Im}(f(x+i\Delta x))}{\Delta x}\end{align*}
直感的にはよくわからないこの式がうまくいくことを理論と数値実験でみてみよう、というのがこの記事の目的です。 “微分の近似について”の続きを読む

スライドボックス、ソーシャルボタン、関連記事

Yet Another Related Post Plugin (YARPP) はブログ内のポストの関連度をいい感じに計算してくれるプラグインです。

このプラグインは非常に多機能ですが、そのひとつにテンプレートを使って見た目を自由にカスタマイズできる機能があります(テンプレート機能を有効にするためにはプラグインのフォルダの中にあるテンプレートファイルを現在使用しているテーマフォルダの中に移動させる必要があります)。

そこでjQueryによるスライドボックスと組み合わせたテンプレートを作ってみました(ついでにソーシャルボタンもくっつけてみました)。
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flickholdr と wordpress

flickholdr は flickr のクリエイティブ・コモンズな画像を取得するサービスです。URL のパラメータとしてサイズとかタグを指定して画像を表示することができる。たとえばこんな感じ

http://flickholdr.com/400/150/books/1

のアドレスを入れると 400×150 の本に関連した画像が取得できます。
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